نام بسته درسی:درس تئوری الاستیسیته
————————————————————-
فهرست:
🌏 مروری سریع بر مقاومت مصالح
🌏 Constitutive equation
🌏 جابهجایی و کرنش
🌏 معادلات سازگاری
🌏 کرنش سنج ها
🌏 Torsion
🌏 Compact. Eq’s and B.Cs’
🌏 شبیهسازی پوستهای (Membrane Analogy)
🌏 روش انرژی: (Energy Method)
🌏 (Total Potential Energy) : T.P.E
🌏 اصل کار مجازی
🌏 سیستمهای پیوسته
🌏 سیستمهای نامعین استاتیکی
🌏 رینگ
🌏 تئوری رفت و برگشتی
🌏 قانون عمومی هوک
🌏 Combined Bending and in-plane loading
🌏 Approximated solution
🌏 ناپایداریسازی
🌏رابطهی اولر
بخش هایی از بسته درس تئوری الاستیسیته
مروری سریع بر مقاومت مصالح:
کرنش :
کرنشی حرارتی
کرنش سه بعدی u تغییر مکان در جهت x
برای دریافت نسخه کامل این بسته درسی + بانک تست کنکور دکتری ادوار گذشته + تست های تالیفی
به همراه پاسخ / به شماره 09306406058 پیام دهید.
نموار تنش ـ کرنش :
ـ E مدول الاستیسیته یا مدول یانگ ß مشخص کننده شیب نمودار تنش کرنش قانون هوک :
ـ G مدول برشی یا مدول صلبیت
ـ که حتماً باید
ضریب پواسون :
🔴 تعریف : نسبت کرنش جانبی (عرضی) به کرنش محوری (طولی) را نسبت یا ضریب پواسون گویند.
🔴 علامت منفی به این خاطر است که این نسبت عددی مثبت شود زیرا در اکثر مواد مهندسی (به جز اکستیکها) کرنش جانبی و محوری مختلف العلامت هستند.
🔴 محدوده تغییرات
🔴 2/1(0.5) برای اجسام غیرقابل تراکم
🔴 در حالت تنش تک محوره
قانون عمومی :
🔴 مشابه برای دو حالت دیگر
🔴 با حل سه معادله بر حسب تنش
🔴 رابطه بین E، G و ضریب پواسون
توجه: این قسمت(صفحه 4 تا 40) به عنوان یک مرجع برای مقاومت مصالح در نظر گرفته شده است، الزامی بر حفظ کردن و سپس فراموش کردن فرمولها و نکات نیست. بهترین دیدگاه مرور کلی این بخش است. در قسمتهای بعدی و یا در حین تست زنی، اگر مطلبی از این بخش مورد نیاز واقع شود، با مراجعه به این قسمت میتوانید مطلب مورد نیاز خود را بخوانید.
در شکل زیر، منحنی تنش-کرنش ایدهآل برای یک نوع فولاد سازهای نمایش داده شده است. همانگونه که مشاهده میشود، این فولاد در ابتدا به صورت الاستیک خطی رفتار میکند. پس از شروع تسلیم پلاستیک و در محدودهای با تنش تقریباً ثابت، میزان کرنش افزایش مییابد.
این تنش با عنوان «تنش تسلیم» (Yield Stress) شناخته میشود (σY). کرنش ایجاد شده در شروع تسلیم، «کرنش تسلیم» (Yield Strain) نام دارد (εY).
در هنگام اعمال بار کششی بر روی یک میله منشوری از جنس ماده الاستو پلاستیک، شکل منحنی بار-جابجایی شبیه به منحنی تنش-کرنش میشود (شکل زیر). در ابتدای این منحنی، طول میله به صورت الاستیک خطی و طبق قانون هوک تغییر میکند. از اینرو، تغییرات طول در ناحیه مذکور از طریق رابطه δ=PL/EA به دست میآید. هنگامی که ماده به تنش تسلیم میرسد، طول میله بیشتر میشود؛ بدون اینکه افزایشی در میزان بار رخ دهد.
در این شرایط، تغییر طول میله هیچ مقدار مشخصی ندارد. میزان بار در لحظه شروع تسلیم، «بار تسلیم» (Yield Load) و تغییر طول حاصل از آن، «جابجایی تسلیم» (Yield Displacement) نام دارد. توجه داشته باشید که بار تسلیم (PY) برای یک میله منشوری برابر با σYA و جابجایی تسلیم (δY) برای این میله برابر با σYL/E یا PYL/EA است. این روابط در شرایط بارگذاری فشاری نیز قابل استفاده هستند.