تاریخ بروزرسانی : 1402/08/11
——————————————————————–
فهرست:
🌏 مسائل برنامه ریزی خطی
🌏 ساختار مسئله بهینه سازی خطی
🌏 ساختار فضای شدنی
🌏 دیدگاه جبری نقاط رأسی
🌏 ارتباط بین نقاط راسی و جوابهای پایهای شدنی
🌏 بررسی تابع هدف در جوابهای پایهای شدنی
🌏 روش سیمپلکس اصلاح شده
🌏 استراتژی انتخاب پایه آغازین برای سیمپلکسارتباط بین مسایل اولیه و دوگان
🌏 قضیه (Gordon)
🌏 منابع برای مطالعه بیشتر
تحقیق در عملیات دانشی است به منظور بکار بستن روش های تحلیل ی توسعه یافته (OR) به طور خالصه، تحقیق در عملیات برای کمک به تصمیم گیری بهتر. تحقیق در عملیات با استفاده از روش هایی نظیر، مدلسازی ریاضی به منظور تحلیل شرایط پیچ یده، به مد یران اجرایی توانایی اتخاذ تصمیمهای مناسبتر و ای جاد س یستم کارا و ثمر بخش در موارد زیر را می دهد :
🔵 مجموعه داده های پیچیده
🔵 در نظر گرفتن تمامی محدودیت ها و شرایط موجود
🔵 پیش بینی دقیق نتایج و ارز یابی ریسک
🔵 بکارگیری پیشرفته ترین روش ها و ابزارهای تصمیم گیری
* یک مسئله برنامه ریزی ریاضی در حالت کلی دارای شکل زیر است:
که در آن توابع معلوم با خاصیت مشخص هستند و معلوم است.
حالتهای خاص: اگر F، ها و ها همگی محدب بوده و مجموعه ای محدب باشد آنگاه به آن مسئله بهینه سازی محدب گویند.
2) اگر توابع ها و ها خطی باشند و باشد به آن مسئله بهینه سازی خطی گویند.
3) اگر باشد آنگاه مسئله را بهینه سازی اعداد صحیح گویند.
4) اگر بعضی از متغیرها صحیح و برخی پیوسته مسئله اعداد صحیح مختلط
5) اگر درجه دوم و ها و ها همگی خطی باشند مسئله را بهینه سازی درجه 2 گویند.
با توجه به توضیحات فوق و اینکه یک تابع خطی در حالت کلی دارای فرم است یک مسئله بهینه سازی خطی را میتوان به فرم زیر نشان داد:
توجه: کلیه بردارها در این درس به صورت ستونی فرض میشود مگر اینکه توسط عملگر ترانسپوز به سطری تبدیل شوند.
در مسئله فوق و تریب روی بردارها به مفهوم مولفه به مولفه برقرار است مسئله LP در فرم استاندارد و متعارفی قابل بیان است.
این دو فرم عبارتند از:
🔴 استاندارد
🔴 متعارف
با استفاده از متغیرهای کمبود و مازاد هر مسئله LP را میتوان به یکی از دو فرم تبدیل کرد.
روش سیمپلکس روی LP استاندارد عمل میکند پس فرض کنید یک مسئله LP در فرم استاندارد دارم یعنی:
که در آن با داده شده است.
تعداد متغیرهای تصمیم = n تعداد قیود = m
توجه: این فرضیات محدود کننده نیست چون میتوان از طریق الگوریتم پیش پردازش (preprocessing AHg) در حالت m>n، سطرهای وابسته را حذف کرد در صورتی که این وابستگی در بردار طرف رای b نیز رعایت شده باشد آنگاه دستگاه جدید AX=b سازار بوده و دارای خاصیت با خواهد بود.
برای مسئله LP استاندارد فضای شروع به صورت زیر تعریف میشود.
اگر مسئله ناشدنی در غیر این صورت هر تعریف محدب
خط کاملاً در C است.
معرفی جامع و تخصصی دکتری مدیریت صنعتی
نوشتههای تازه
آخرین دیدگاه ها