سرفصل های درس دینامیک پیشرفته

نام بسته درسی:دینامیک پیشرفته

———————————————————–

فهرست:

فصل اول : مروري بر آناليز برداري

1ـ1 مفاهيم اساسي

1ـ2 مشتقات زماني بردارهاي يکه دستگاه مختصات دوار

1ـ3 مشتق زماني بردار

1ـ4 مشتق دوم زماني بردار

فصل دوم: سينماتيک اجسام صلب

2ـ1 مفاهيم اساسي                                                     

2ـ2حرکت منحني الخط فضايي

2ـ2ـ1 تحليل سرعت و شتاب در مختصات کارتزين

2ـ2ـ2 تحليل سرعت و شتاب در مختصات استوانه‌اي

2ـ2ـ3 تحليل سرعت و شتاب در مختصات کروي

2ـ3 تبديلات ماتريسي مختصات

2ـ4 حرکت نسبي عمومي در فضا

2ـ5 سينماتيک سمت اجسام صلب به روش زواياي اويلر

فصل سوم: سينتيک اجسام صلب

3ـ1 مروري بر معادلات حرکت مربوط به سيستم ذرات

3ـ1ـ1 قانون نيوتن براي سيستم ذرات

3ـ1ـ2 قضيه‌ي کار و انرژي

3ـ1ـ3 اندازه حرکت خطي و زاويه‌اي براي سيستم ذرات

3ـ1ـ4 بقاي انرژي و اندازه حرکت

3ـ2 سينتيک اجسام صلب در فضا

3ـ2ـ1 اندازه حرکت زاويه‌اي جسم صلب (حول مرکز جرم يا نقطه‌ي ثابت)

3ـ2ـ2 استخراج ممان اينرسي‌هاي اصلي

3ـ2ـ3 انرژي جنبشي جسم صلب

3ـ2ـ4 معادلات حرکت دوراني اجسام صلب در فضا

3ـ2ـ5 حرکت عمومي صفحه‌اي

فصل چهارم : فضاها و قيود

4ـ1 تعاريف مرتبط با سيستم‌هاي ديناميکي

4ـ2 فضاها

4ـ3 قيود

4ـ3ـ1 دسته بندي‌هاي انواع قيود

4ـ3ـ2 قيود هولونوم و غير هولونوم

4ـ3ـ3 شرايط هولونوم بودن قيود سرعتي

4ـ3ـ4 قيود نامساوي

4ـ4 نيروهاي قيدي

فصل پنجم : کار مجازي، اصل دالامبر و اصل هاميلتون

5ـ1 تغيير مکان مجازي و کار مجازي

5ـ2 اصل کار مجازي براي تعادل استاتيکي

5ـ3 اصل دالامبر

5ـ4 اصل هاميلتون

فصل ششم : معادلات حرکت لاگرانژ و هاميلتون

6ـ1 معادلات لاگرانژ

6ـ2 معادلات لاگرانژ براي سيستم‌هاي داراي قيد

6ـ3 معادلات حرکت هاميلتون

 بخش هایی از بسته درسیدینامیک پیشرفته

فصل اول: مروري بر آناليز برداري

1ـ1 مفاهيم اساسي

در ابتدا به تعريف برخي از مفاهيم اساسي در آناليز برداري پرداخته شده است. اين مفاهيم اساسي شامل موارد ذيل مي‌باشند.

1ـ زمان: زمان، در واقع معياري براي اندازه گيري تقدم و تأخر وقايع مي‌باشد. نظريات گوناگوني در رابطه با مفهوم زمان مطرح شده است که مي‌توان آنها را به سه گروه نسبت داد. دسته اول سرخطائيان يا شکاکيان بوده‌اند، که اعتقاد داشتند: «زمان اصولاً دروغ است.» دسته‌ي دوم دانشمنداني نظير نيوتن بودند، که اعتقاد داشتند: «زمان واقعي است و اصالت دارد.» و دسته‌ي سوم فلاسفه و فيزيکداني بودند که از جمله‌ي آنها مي‌توان به ملاصدرا و اينشتين اشاره کرد. اين گروه معتقد بودند که «زمان واقعي است ولي اصالت ندارد.»

2ـ راستا : راستا، خط بي نهايت است که از دو طرف امتداد دارد.

3ـ جهت: جهت، نقطه‌ي بي‌نهايت دوري است که بردار به آن اشاره مي‌کند.

4ـ بردار: بردار داراي سه مشخصه زير مي‌باشد:

اندازه

جهت

از قانون جمع متوازي الاضلاع پيروي کند.

بنابراين باید توجه داشت که هر کميتي که داراي اندازه و جهت باشد، بردار نخواهد بود. بلکه ويژگي سوم يعني پيروي از قانون جمع متوازي الاضلاع نيز لازم است. چون در غير اين صورت دوران حول يک محور نيز بردار خواهد بود، که اين يک مثال نقص است.

برای مشاوره اینجا بزنید