سرفصل های درس مدار منطقی

نام بسته : مدار منطقی

—————————————————————————-

فهرست

فصل اول: سیستم‌های دودویی (باینری)                                          

کامپیوترها و سیستم های دیجیتالی

اعداد باینری یا دودویی                                        

تبدیل مبنای اعداد                                                       

اعداد مبنای هشت و شانزده                                                    

مکمل‌های اعداد                                                               

اعداد دودویی علامت‌دار                                                 

کدهای دودویی                                                                                               

حافظه ها و ثبات های دودویی                                                                                       

منطق دودویی                            

مدارهای سویچینگ و سیگنال‌های دودویی

فصل دوم: جبر بول و گیت‌های منطقی             

تعریف‌های اولیه              

تعریف اصولی جبر بول                     

قضیه‌ها یا تئوری‌های اصلی و خواص جبربول              

توابع بول              

فرم کانونیک یا متعارف و فرم استاندارد                

گیت‌های منطقی دیجیتال                             

مدارهای مجتمع                          

فصل سوم:ساده‌سازی توابع بول          

روش دیاگرام یا نقشه                         

نقشه‌های دو و سه متغیره                        

نقشه چهار متغیره                  

نقشه پنج متغیره                    

پیاده‌سازی تابع با NAND:43

روش جدول‌بندی                            

گزینش انتخاب‌های نخستین       

فصل چهارم: مدارهای منطقی ترکیبی                       

روش طراحی مدارهای ترکیبی                                                       

جمع‌کننده‌ها                  

تفریق گرها          

روش تحلیل مدارهای ترکیبی                      

مدارهایNAND چند طبقه                     

فصل پنجم :مدارهای ترکیبی MSI و PLD

جمع‌کننده دهدهی                       

دیکدرها و انکدرها                    

مولتی پلکسر                      

مبدل کد لامپ‌های هفت قسمتی                       

حافظه فقط خواندنی (ROM)                        

آرایه برنامه پذیر منطقی PAL77

فصل ششم:مدارهای ترتیبی سنکرون                       

مقدمه           

روش طراحی         

طراحی شمارنده‌ها          

فصل هفتم: ثبات‌ها، شمارنده‌ها و واحد حافظه         

مقدمه              

ثبات‌ها         

ثبات شیفت دهنده                       

شمارنده‌های سنکرون یا همزمان                   

حافظه با دستیابی تصادفی یا RAM

دیکدکردن حافظه RAM

فصل هشتم: ماشین‌های حالت الگوریتمی (ASM)             

مقدمه                

چارت ASM

در نظر گرفتن زمانبندی                

پیاده سازی واحد کنترل                              

طراحی واحد کنترل با مولتی پلکسر            

طراحی واحد کنترل با PLA:                              

فصل نهم: مدارهای ترتیبی آسنکرون                       

مدارهای با فلیپ فلاپ لچ                                 

روش طراحی                   

فصل دهم: مدارهای مجتمع دیجیتال             

مشخصات مدارها                                     

مشخصات ترانزیستور دو قطبی                   

منطق ترانزیستور –ترانزیستور (TTL)                  

ترانزیستورهای MOS

گیت‌های CMOS

مدارهای گیت انتقال CMOS

فصل یازدهم: آزمایش‌های آزمایشگاه مدارهای منطقی                

اعداد دودویی و دهدهی                    

گیت‌های منطقی                                

جمع و تفریق کننده‌ها                             

فلیپ‌فلاپ‌ها                                             

مدارهای ترتیبی                                

شمارنده‌ها                                        

ثبات شیفت‌دهنده                                

جمع‌سری                                              

تولیدکننده پالس ساعت                              

جمع‌کننده موازی                              

بخش هایی از بسته درسی مدار منطقی

کامپیوترها و سیستم های دیجیتالی

اکثر پیشرفت‌های علمی، صنعتی و اقتصادی دنیای امروز که شاهد آن هستیم، بدون کامپیوتر حاصل نمی‌شده است.  تحقق برنامه های فضایی، بدون کنترل و نظارت متسمر کامپیوتر غیرممکن بوده است. یکی از مزیت‌های اصلی کامپیوتر، همه منظوره بودن آن است. کامپیوتر یک سری دستورات به نام برنامه را به صورت پشت سر هم اجرا می‌نماید. علاوه بر این می‌توان دستورات وداده‌ها را متناسب با نیاز تغییر داد. لذا کامپیوتر در محاسبات علمی، تجاری، فضایی، آموزشی، گرافیکی و … ترافیک … و بسیاری دیگر از رشته‌ا به طور وسیع به کار می‌رود.

کامیپوتر یک مثال مناسبی از سیستم‌های دییجتال است. دیگر سیستم‌های دیجیتال، مراکز تلفن، ولتمترهای دیجیتال، کنتورها، ماشین‌حساب‌ها… می‌باشند. سیستم‌های دیجیتال بر روی اطلاعات گسسته کار می‌کنند. که این اطلاعات می‌تواند پالس‌های الکتریکی، رقم یا اعداد، حروف الفبا، علامت‌ها و سمبول‌های مخصوص مانند علامت سوال، پرانتز … یا هر نوع سمبول معنی‌دار دیگر باشد.

در یک سیستم دیجیتال، اطلاعات با سیگنال‌های الکتریکی جریان ویا ولتاژ نمایش داده می‌شوند سیگنال‌های الکتریکی در سیستم‌های امروزی فقط دارای دو مقدار 0 و 1 به نام باینری یا دودویی هستند. چنانچه در این سیستم‌ها به جای دو مقدار مثلا ده مقدار انتخاب کنیم و برای هر مقدار یک ولتاژ نظیر داشته باشیم، در این صورت دقت سیستم ایین می‌اید. و بالعکس اگر یک ترانزیستور در دو حالت قطع و وصل کار کند و دارای دو مقدار سیگنال باشد ، دقت سیستم بالا خواهد رفت. با توجه به مطالب فوق در سیستم‌های دیجیتال ما فقط دو مقدار 1 و 0، نظیر قطع و وصل یک ترانزیستور را به کار می‌بریم.

اطلاعات کامپیوتری مانند سیستم پرداخت حقوق که شامل نام، شماره کارمندی، مقدار حقوق، مالیات، فیش حقوق و… است، از حروف برای نام و رقم‌ها، جهت مقدار حقوق و همنین سمبول‌هایی مانند دلار، $ استفاده می‌کند. کامپیوتر که اصطلاحاً کامپیوتر دیجیتالی یا رقمی نیز نامیده می‌شود، از پردازشگر یا پروسسور، واحد حافظه، دستگاه‌های ورودی و خروجی و واحد کنترل تشکیل شده است.

مکمل‌های اعداد

در کامپیوترهای دیجیتال، مکمل‌های اعداد برای عمل تفریق، یا عملیات منطقی به کار برده می‌شوند. اعداد مبنای r، مکمل r و مکمل 1-r دارند. موقعی که مبنای r برابر 2 باشد، مکمل 1 و مکمل 2 برای اعداد دودویی داریم و اگر مبنا ده باشد مکمل 9 و مکمل 10 خواهیم داشت.

مکمل 1-r اعداد:

اگر عدد n در پایه r، دارای n رقم باشد، مکمل 1-r عدد n طبق تعریف برابر n- (1-ⁿr) می‌باشد. برای اعداد دهدهی 10= r، مکمل 9=1-r عدد n ، برابر n (1-ⁿ10) می‌باشد. در این حالت عدد ⁿ10 به صورت 1 و n صفر سمت راست آن است، در نتیجه 1-ⁿ10 نمایش عددی با n رقم 9 می‌باشد، به عنوان مثال اگر 4=n باشد 10000=⁴ 10 و 9999=1-⁴ 10 می‌باشند. لذا مکمل 9 هر عددی در مبنای ده، با تفریق هر رقم آن از رقم 9 حاصل می‌شود. مثال‌های ذ یل این مطلب را روشن‌تر می‌نماید.

مکمل 9 عدد 546700 برابر : 453299=999999 و مکمل 9 عدد 012398 مساوی 987601=012398-999999 می‌باشند.

برای اعداد دودویی 2=r و 1=1-r است، لذا مکمل 1 عدد n برابر n-(1-ⁿ2) می‌باشد. در این حالت نیز ⁿ2 برابر عدد دودویی است، که یک 1 و تعداد n صفر به دنبال آن می‌آید و 1-^دn2 نیز دارای n رقم 1 می‌باشد. به عنوان مثال اگر 4=n باشد ₂ (10000)-⁴ 2 و ₂ (1111)=1-⁴ 2 است. بنابراین مکمل 1 هر عدد دودویی با تفریق هر رقم آن از 1 به دست می‌آید. از طرفی با کم کردن رقم‌های دودویی 0 و 1 از 1 به یکی از دو حالت 1=0 -1یا 0=1-1 بر می‌خوریم که باعث می‌شود رقم 0 و 1 و رقم 1 به 0 تبدیل شود. لذا مکمل 1 هر عدد دودویی از تبدیل 0‌ها به 1 و 1ها به 0 حاصل می‌شود. مثال‌های زیر این موضوع را نشان می‌دهد.

مکمل 1 عدد 1011000 برابر 0100111  و مکمل 1 عدد 0101101 مساوی 1010010 می‌باشد. مکمل 1-r اعداددر مبنای هشت و شانزده نیز، با تفریق هر رقم آن ها به ترتیب از 7 و f (15 دهدهی) حاصل می‌شود.

مکمل r اعداد:

طبق تعریف مکمل r عدد n رقمی N، در پایه r برابر N-ⁿr می‌باشد و مکمل r عدد 0 نیز مساوی صفر است. ملاحظه می‌شود مکمل  با جمع عدد 1 به مکمل 1-   اعداد حاصل می‌شود. چون rⁿ-N= (rⁿ -1)-N+1 می‌باشد. بنابراین مکمل 10 عدد دهدهی 2389 مساوی مکمل 9 آن یعنی 7610 بعلاوه1 برابر می‌شود یا 7611 =1+7610 مکمل 2 عدد دودویی 101100 نیز با اضافه کردن عدد 1 به سمت راست آن است. لذا مکمل 10 عدد N–ⁿ 10     که برابر N–ⁿ 10 می‌باشد را، می‌توان به طریق زیر به دست آورد:

از طرف راست، کم ارزش‌ترین رقم‌های صفر، بدون تغییر می‌مانند.

اولین رقم سمت راست که صفر نیست، از ده تفریق می‌گردد.

بقیه رقم‌ها از 9 تفریق می‌شوند.

به عنوان مثال: مکمل 10 عدد 012398 برابر 987602 می‌باشد، چون در اینجا کم‌ارزش‌ترین رقم یعنی از 10 تفریق شده و بقیه رقم‌ها از 9 تفریق شده‌اند و مکمل 10 عدد 246700 مساوی 753300 است چون در این حالت دوصفر سمت راست کم ارزش‌تر بدون تغییر مانده، و اولین رقم سمت راست غیر صفر یعنی 7 از 10 تفریق شده و بقیه رقم‌ها از 9 تفریق شده‌اند. به طور مشابه مکمل 2 اعداد نیز به طریق زیر حاصل می‌شود:

از سمت راست، کم ارزش‌ترین رقم‌های صفر، بدون تغییر می‌مانند.

اولین رقم 1 از سمت راست بدون تغییر باقی می‌ماند.

بقیه رقم‌های با ارزش‌تر، با جایگزین‌شدن 1 و 0، به ترتیب به جای 0 و 1 حاصل می‌شود.

برای مشاوره اینجا بزنید