سرفصل های درس مکانیک محیط پیوسته

نام بسته : مکانیک محیط پیوسته

———————————————————————–

فهرست

مکانيک محيط پيوسته

خاصيت تعويضي دلتاي کرونکر

تانسورها

قانون کوشنت

ماتريس تبديل و فاکتورهاي مقياس

تشريح مادي و فضايي جنبش

عملگر نابلا  در دستگاه مختصات منحني‌الخط:

قضيه گوس

تانسور تنش و فرمول کوشي

تنش‌هاي اصلي

تنش‌هاي برشي

تنش‌هاي انحرافي

تنش­های بیضوی و لامه

اصل بقاي جرم (معادلة پيوستگي)

اصل بقاي انرژي

شکل انتگرالي اصل بقاي انرژي

معادله مشخصه براي اجسام الاستيک خطي

اجسام ویسکو الاستيک

مدل ماکسول

مدل کلوين

مدل مختلط

معادلات ميدان براي اجسام ايزوتروپيک

معادلات بلترا مي ميچل

ترموالاستيسيته

سيال استوکي

معادلات سازگاري

تابع تنش ايري

آزمون خودسنجی با پاسخ

بخش هایی از بسته درسی مکانیک محیط پیوسته

مکانيک محيط پيوسته:

محيط پيوسته: در آن با ديد ماکروسکوپيک به ماده مي‌نگرد و ماده را پيوسته فرض مي‌کند (گاز، جامد، سيال) و فضا و زمان را نيز پيوسته فرض مي‌کند. اگر يک مجموعه مادي فرضي را چنان در نظر بگيريم که در همة نقاط آن ذرات به صورت پيوسته موجود باشند و همچنين کليه تظاهرات فيزيکي اين مجموعه نيز به وسيلة توابع پيوسته ارائه شوند آن مجموعه مادي را محيط پيوسته مي‌گويند از آن جايي که اين تعريف عموميت دارد لذا مي‌توان انواع گازها، جامدات و مايعات را محيط پيوسته تلقي کرد.

هدف : یاد بگیریم چگونه مسائل را رابطه سازی کرده و چگونه ابهامات را با بیان ریاضی بدست آوریم.

درس رابطه ­سازی پدیده های فیزیکی

 برای مشاهده نتایج یا پاسخ به ابهامات                                    

مصداق پیوستگی: مجموعه اعداد حقیقی که بین هر دو عدد حقیقی بی نهایت عدد وجوددارد (گسسته نیست). از دیدگاه حقیقی در ابعاد میکرو، مواد ناپیوسته هستند اما از دیدگاه ماکرو به مواد می­توان آن ها را پیوسته در نظر گرفت .درنتیجه روابط حاکم را برای آنها می نویسیم .

پیوستگی : یعنی بعد از تغییر شکل هیچگونه شکاف یا ترک در جسم دیده نشود .

هدف حذف نماد سیگما و نوشتن روابط به صورت خلاصه تر است .

قرارداد جمع :                                                                    The Summation Convention

معادله یک صفحه در مختصات 3D کارتزین در نظر بگیرید .

اگر اندیس در یک جمله  تکرار شد مبین جمع نسبت به آن اندیس در محدوده اش می باشد.

به اندیسی که روی آن جمع بسته می شود اندیس دامی (dummy) می گویند .

و مهم نیست که چه نامی داشته باشد یعنی به راحتی می توان نام آنرا با یک حرف دیگر عوض کرد

مانند(x و y هر دو اندیس دامی هستند)                            

برای مشاوره اینجا بزنید