سرفصل های درس خواص مکانیکی مواد

نام بسته درسی : خواص مکانیکی مواد

—————–

فهرست:

مفهوم تنش و کرنش

ـ رفتار الاستيک ( کشسان ) مواد

ـ تغيير شکل فلزات نرم در کشش

ـ مقايسه رفتار نرم ( ductile ) و تُرد ( brittle )

ـ حالت تنش در سه بعد

مقدمات نظريه موساني

منحني جريان

معيار تسليم براي فلزات نرم

معيار ترسکا يا تنش برشي حداکثر

تغيير شکل موسان تک بلورها

عيوب شبکه

لغزش در يک شبکه کامل

تغيير شکل تک بلورها

خطاهاي انباشتگي

کار سختي تک بلورها

نظرية نابه جائي ها                        

نابه جايي خطي  

نابه جائي در سيستم hcp

نيروهاي وارد بر نابه جايي ها

دندانه ها

مرزهاي تنگ دانه ها

مکانيزم پيرسختي يا سخت گرداني رسوبي

کار سختي

شکست

خستگي فلزات 

سايش

خزش گسيختگي ناشي از تنش

تغييرات ساختاري حين خزش

سختي سنجي

بخش هایی از بسته درسی خواص مکانیکی مواد

مفهوم تنش و کرنش

تنش عبارت از خارج قسمت نيرو بر سطح مقطع اوليه جسم مي باشد .

نکته : کرنش يک کميت بدون بعد است .

از نمودار جسم آزاد که از برش به دست مي آيد داريم :

نيروي خارجي P بايد با نيروهاي مقاوم داخلي يعني  مساوي باشد که در آن  تنش عمود بر صفحه برش و A سطح مقطع ميله مي باشد . معمولاً توزيع تنش در سطح A يکنواخت نيست ، ولي اگر يکنواخت باشد آنگاه از انتگرال بيرون مي آيد و در آن صورت خواهيم داشت : 

                                             نيرو       تنش ميانگين

                    سطح مقطع اوليه                

نکته : براي اينکه تنش يکنواخت باشد بايد کرنش تمام اجزاي طول ميله مساوي و نسبت بين تنش و کرنش در هر جزء برابر باشد . اما به علت وجود ناهمسانگردي ذاتي در دانه هاي فلزات چند بلوري توزيع تنش در يک جسم در مقياس ماکروسکپي يکنواخت نيست . همچنين وجود بيش از يک فاز و همچنين اگر ميله کاملاً مستقيم نباشد يا اگر بارگذاري کاملاً در مرکز ميله نباشد ، در آن صورت کرنش هاي مربوط به اجزاي طولي متفاوت بوده و تنش توزيع يکنواختي ندارد . تغييرات موجود در سطح مقطع نيز باعث عدم يکنواختي توزيع تنش مي شود و باعث مي شود تنش زياد شود و ” تمرکز تنش ” را ايجاد مي نمايد که در بخش هاي بعدي توضيح داده خواهد شد .

تنش در يک نقطه را به دو مؤلفه عمودي و برشي تجزيه مي کنند . در حالت کلي مؤلفه برشي نسبت به محورهاي مختصات با زاويه اي دلخواه قرار دارد ، لذا بهتر است که تنش برشي نيز خود به دو مؤلفه ديگر تجزيه شود . شکل زير حالت کلي را نمايش مي دهد .

نکته :

1 ) طبق قرارداد تنش هاي عمومي بزرگتر از صفر معرف کشش و مقادير کوچکتر از صفر نشان دهندة فشار هستند .

يعني :    کششي     +               تنش عمودي

          فشاري     – 

2 ) طبق قرارداد براي تنش هاي برشي دو زير نويس نشان دهنده صفحه اي است که تنش بر آن وارد شده است و حرف دوم نشان دهنده صفحه اي که تنش بر آن وارد شده است و حرف دوم نشان دهنده جهت اعمال تنش مي باشد . مثلاً     تنش برشي روي صفحه اي عمود بر محور y ها و در جهت محور z ها است .

نکته :

1 ) اگر يک تنش برشي روي وجه مثبت يک مکعب واحد در جهت مثبت محورها واقع شود ، اين تنش مثبت است . 2 ) اگر يک تنش برشي روي وجه منفي يک مکعب واحد در جهت منفي محورها واقع شود ، اين تنش نيز مثبت است . 3 ) اگر يک تنش برشي روي وجه منفي يک مکعب واحد در جهت مثبت محورها واقع شود ، اين تنش منفي است و بالعکس .

[ قرارداد Timoshenko ]

نکته : براي پيدا کردن حالت تنش 9 کميت نياز است ولي در صورتي که فرض شود وجوه مکعب واحد به قدري کوچک باشند که بتوان از تغييرات تنش صرفنظر کرد در آن صورت با جمع گشتاورها حول مبدأ داريم .

براي هر تنشي هميشه مي توان سيستم مختصات جديدي تعريف نمود که محورهاي آن عمود بر صفحاتي باشند که حداکثر تنش هاي عمودي بر روي آنها اعمال شد ، و هيچ گونه تنش برشي در آنها وجود نداشته باشد . اين صفحات را صفحات اصلي و تنش هاي عمود بر اين صفحات را تنش هاي اصلي مي گويند .

تنش هاي اصلي حداکثر و حداقل براي حالت دو بعدي تنش ( تنش دو محوري ) عبارت است از :

حداکثر تنش برشي نيز از رابطه زير به دست مي آيد :

دايره مورتنش در دو بعد

دايره موريک روش ترسيمي بسيار مفيد جهت نشان دادن حالت تنش در نقطه اي روي سطح شيبدار مي باشد که توسط مور پيشنهاد شده است . شعاع و مرکز دايره مور از روابط زير به دست مي آيد : 

ـ چند نکته مهم :

1 ) زاويه  در جزء فيزيکي ، در دايره مور با زاويه  نشان داده مي شود .

2 ) تنش برشي که باعث ايجاد چرخش هر نقطه از عنصر فيزيکي در جهت عقربه هاي ساعت است ، در بالاي محور افقي دايره مور رسم مي شود .

3 ) هر نقطه از دايره مور ، مقدار و جهت تنش هاي برشي و عمودي واقع بر هر صفحه از عنصر فيزيکي را نشان مي دهد .

ـ رفتار الاستيک ( کشسان ) مواد

بايد دانست که معادلات تنش ـ کرنش براي هر جسم پيوسته ، خواه کشسان يا موسان يا مايع گرانرو به کار مي رود . معادلاتي که تنش و کرنش را به هم ربط مي دهند ، معادلات اصلي ناميده مي شوند . زيرا رفتار فلز يا ماده به اين معادلات بستگي دارد .

تمام مواد جامد هنگاميکه در معرض نيروي خارجي قرار مي گيرند ، تغيير فرم مي دهند . ليکن ديده شده است که تا يک حد معيني از نيرو پس از برطرف شدن نيروي خارجي ، جسم جامد به ابعاد اوليه خود باز مي گردد . بازيابي ابعاد اوليه جسم تغيير يافته هنگاميکه نيرو برطرف مي شود ( نيرو از روي جسم برداشته مي شود ) را به نام رفتار الاستيک ( کشسان ) نام گذاري مي کنند .

براي بيشتر مواد مادامي که نيرو از محدوده الاستيک فراتر رفته ، تغيير فرم متناسب با نيرو مي باشد و اين ارتباط به قانون هوک معروف مي باشد . البته بيشتر اوقات آن را به صورت تناسب بين تنش و کرنش بيان مي کنند . قانون هوک مبين ارتباط خطي بين تغيير فرم و نيرو مي باشد . بايستي به اين نکته اشاره کرد که تغيير فرم الاستيک در فلزات کاملاً ناچيز بوده و براي اندازه گيري آن وسايل بسيار دقيقي مورد نياز مي باشد . در ناحيه الاستيک معادلات اساسي جامدات الاستيک بيان مي شوند . اين معادلات بيانگر روابط بين تنش و کرنش در اين محدوده مي باشد .

همانطور که اشاره شد تنش الاستيک با کرنش الاستيک رابطه اي خطي داشته و ضريب تناسب آنها مدول الاستيسته ( مدول کشسان يا مدول يانگ ) مي باشد .

” قانون هوک ”  ـ در زير حد کشسان داريم :                                           يا  

E ـ مدول الاستيسته يا مدول کشسان يا مدول يانگ

نکته : اينکه تمام مواد کشسان داراي رابطه تنش کرنش يا نيرو ـ تغيير شکل خطي باشند همواره صادق نيست . به طور مثال ” کائوچو ” ماده اي است که رابطه بين تنش و کرنش آن غير خطي است ولي با اين حال طبق تعريف يک ماده کشسان مي باشد .

نکته : قانون هوک براي اکثر فلزات تنها در دامنه نسبتاً کوچکي از نيروها به کار مي رود .

نکته : پارامترهاي مؤثر بر مدول يانگ عبارتند  از :

1 ـ دما ـ با افزايش دما ، فاصله بين اتم ها زياد شده و در نتيجه نيروي بين آنها کم مي شود و لذا مدول يانگ ( E ) کاهش مي يابد .                                           E                 T  

( E بستگي به نيروي بين اتم هاي مجاور دارد  . )

برای مشاوره اینجا بزنید